为什么说宇宙有限而无边？

如果谈到有限无边的宇宙，首先就要提到Einstein最早主张的这一模型——“有限无边的静态宇宙模型”。这是怎么一回事呢？在Einstein提出宇宙学原理的时候，他头脑中的宇宙模型是不随时间变化的，他认为宇宙各向同性，现在和过去大体上一样，虽然星系和星体在不断变化，可能在不断地产生和解体，但从大的尺度（即我们常说的宇观尺度）上去看，物质的平均密度没有变化，星系的密度也大体没有变化，这就是说，他想象中的宇宙，从大的尺度上考虑是静态的，即不随时间变化。（不过之后膨胀宇宙模型和脉动宇宙模型得到了更多的实验支持，Einstein最早给出的这种静态宇宙模型是不正确的）（我说上面这些是为了说“有限无边”是怎么来的，下面就要提到了）

Einstein希望可以从他的广义相对论场方程求解出这个静态宇宙模型，众所周知，场方程是由10个二阶非线性偏微分方程组成的方程组，用以确定时空度规的10个独立分量，但是方程组内含4个恒等式（即毕安基恒等式），因此独立方程的个数是6个，再加入4个与坐标系选择有关的微分方程作为“坐标条件”，这样，独立的方程仍是10个。10个方程，10个未知数，正好可以求解。但是我们都知道，解微分方程还必须有“初始条件”和“边界条件”，也就是必须知道所求系统的初始情况和边界处的情况。当时对于静态宇宙模型，初始条件好办，就取现在的宇宙状态即可（前面说了，Einstein假定宇宙不随时间变化）。真正麻烦的是边界条件，宇宙的边界是什么？谁也没见过。如果有人假定宇宙的“边界”是什么样的，立刻就会有人问，这个“边界”的外面是什么？算不算宇宙的一部分？在一般人看来，这可真是个难题。如果假定宇宙没有“边界”，那么何有“以外”之说，相应也就没有“边界之外”的问题了。

Einstein的思维方式确实了不起。他就想象了一个“有限而无边”的宇宙。既然没有边，当然就不需要边界条件了。但是，有限怎么可能无边呢？在许多人看来，有限就是有边，无限就是无边。比如一个桌面，有四条边，长乘宽就等于面积，大小有限，而且有边。这是一个二维欧几里德平面，无限而且无边，Einstein建议人们想象一个半径为的球面（比如一个篮球的球面），面积有限，即，假想一个二维的扁片生物在上面爬，永远也碰不到边。这个球面就是一个有限无边的二维空间。Einstein要求大家充分发挥想象力，去想象一个有限无边的三维宇宙空间。这个三维空间可不是一个实心球，它是四维时空中的一个三维超球面。

在这个有限无边的宇宙中，时间可以是无头无尾无止境的，所谓有限无边指的是三个空间维度。在这样的空间里，一艘飞船向北飞去，如果人可以永远不死的话，总有一天会看到这艘飞船在不做转弯动作的情况下从南边飞回来。

最后给一些理论上的东西，题主有兴趣可以自己去了解。（这里就将说明宇宙到底是“有限无边”还是“无限无边”其实是很复杂的问题，现在也是研究热点）

在宇宙中航行，应该了解宇宙的空间是有限的还是无限的，能否航行到宇宙的边缘。实际上这就是宇宙的形状问题。

既然宇宙是在大爆炸中诞生的，那么，它的体积一定是有限的，因为光速虽然很快，但它仍然是有限的，光从大爆炸开始那一刻开始向四周传播，迄今只能达到一个有限的距离。

既然光是向四周球形传播的，那么，宇宙很可能是球形的。

如果宇宙是球形的，那么，它就是有限无边的。“有限无边”，这是许多科学家认为的宇宙的可能形状。

我们可用地球表面来理解“有限无边”的含义。地球的表面积当然是有限的，这通过地球半径的长度数据，很容易就可计算出来。但是，地球表面又是没有边缘的，我们从地球表面上的任何一点向任何方向前进，在回到出发点的整个过程中，没有发现地球有任何边缘。我国古人将海南岛的天涯海角称之为大地的边缘，其实那只是陆地与海洋的分界线。如果到了那里以后，改乘船只继续沿原来的方向前进，仍然可以回到出发地。

宇宙的“有限无边”与此同理，只不过地球表面是二维平面，宇宙是三维空间而已。在一个球体的内部，不管从哪一点向哪个方向前进，理论上也可以回到原来的出发点。

符合“有限无边”条件的形状，并不只有球形一种，轮胎形和克莱因瓶形也符合“有限无边”的条件。宇宙到底是什么形状的，需要科学家努力从理论上去揭示。

不过，“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，人类永远无法用直接观测的方法将宇宙的形状“尽收眼底”。人类在冲出地球大气层进行航天活动时，回望地球，可以真真切切地证实地球是球形的。但对宇宙却不能，因为我们的时空不能延伸到我们的宇宙之外，我们永远不能跳到我们的宇宙之外去观看我们的宇宙是什么样子的。好在对宇宙航行来说，我们了解我们的宇宙是“有限无边”的就足够了。

如果按照当前的理论来看，宇宙的质量是有数的，所以是有限的。而宇宙又是不断膨胀的，目前来看还远没有停下来的意思，所以就可以认为是无边，而人类即便再发展个数十万年，按照现在十年二十年先进一代的速度来看，想要探查到宇宙的边还是远不可能。
广义的宇宙不只是宇宙本身，还有所处的这个三维世界的空间。你可以换种方式想想，我们这个宇宙的边界外边仍然是一望无际的虚空，所以宇宙即便分裂了这么多年，仍然碰不到真正宇宙虚空的边缘！

宇宙大到无边无沿，永远看不到边际。有数不尽的星球体，所以距离只能按光年算，因为太遥远了。地球只是九牛一毛都算不上，而且宇宙外还有无数个宇宙，无数个宇宙外还会有无数个类似地球的星体，有限只是代表一个宇宙的形体而已，实际宇宙是无限无边的。宇宙大到无边无沿，永远看不到边际。有数不尽的星球体，所以距离只能按光年算，因为太遥远了。地球只是九牛一毛都算不上，而且宇宙外还有无数个宇宙，无数个宇宙外还会有无数个类似地球的星体，有限只是代表一个宇宙的形体而已，实际宇宙是无限无边的。

宇宙大到无边无沿，永远看不到边际。有数不尽的星球体，所以距离只能按光年算，因为太遥远了。地球只是九牛一毛都算不上，而且宇宙外还有无数个宇宙，无数个宇宙外还会有无数个类似地球的星体，有限只是代表一个宇宙的形体而已，实际宇宙是无限无边的。