已知直线L1平行L2 直线L3与直线L1 L2分别交于C·D之间运动（不与C D重合）角1角2角3三者之间的数量关系

当P点在C、D之间运动时，首先过点P作PE∥l1，由l1∥l2，可得PE∥l2∥l1，根据两直线平行，内错角相等，即可求得：∠APB=∠PAC+∠PBD．
当点P在C、D两点的外侧运动时，由直线l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等与三角形外角的性质，即可求得：∠PBD=∠PAC+∠APB

解：如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．
理由如下：
过点P作PE∥l1，
∵l1∥l2，PE∥l1（已知）
∴PE∥l2（如果两条直线平行与第三条直线，那么这两条直线互相平行）
∴∠APE=∠CAP,∠BPE=∠ECB（两直线平行，内错角相等）
∴∠APE+∠BPE=∠CAP=∠ECD ∠APB= ∠CAP+∠ECD
如图②，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PEC=∠PBD，
∵∠PEC=∠PAC+∠APB，
∴∠PBD=∠PAC+∠APB．

我打字慢，后面的没时间打了，请见谅