（I）把A（1，3）代入y=x+m得：3=1+m，
m=2，
即一次函数的解析式是：y=x+2，
把A（1，3）代入y=
得：k+1=3，k+1 x
故反比例函数的解析式是y=
．3 x
（II）∵在其图象的每一支上，y随x的增大而增大，
∴k+1＜0，
k＜-1，
即k的取值范围是k＜-1．
（III）∵k=-2时y=-
，1 x
∴y随x的增大而增大，
当y=-1时x=1，
∴使函数值y＞-1的自变量x的取值范围是x＞1．
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