设P（x，y）为椭圆上的动点，由于椭圆方程为
+x2 16
＝1，故-4≤x≤4．y2 12
因为
＝(x?m，y)，所以|MP
|2＝(x?m)2+y2＝(x?m)2+12×(1?MP
)x2 16
推出|
|2=MP
x2?2mx+m2+12＝1 4
(x?4m)2+12?3m2．1 4
依题意可知，当x=4时，|
|2取得最小值．而x∈[-4，4]，MP
故有4m≥4，解得m≥1．
又点M在椭圆的长轴上，即-4≤m≤4．故实数m的取值范围是m∈[1，4]．
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