11个 ，既然是“保证”，那就得考虑“最糟糕”的情况，也就是只要取到了这一个数，绝对就会有三个一样的球，那么只要让颜色尽量不重复就可以了。由抽屉原理，颜色不重复，那就5种球各重复2次，一共取了10种，这种情况下，再取一个，必定有一个重复了3次，可以用反证法证明。 同理，一共有m种颜色足够多的球，则最少取(mn-m+1)个才能保证其中一定有n个颜色一样的球。 其实就是鸽笼原理的简单应用
11个，假设你运气不好，取了10个求，每种颜色各两个，当你取第11个的时候，不论是什么颜色都会保证有三个颜色一样的球，。祝你学习进步望采纳
5*2+1=11个
最少取出11个才能保证其中一定有3个颜色一样的球
假设每种颜色的球各取3个，一共3*4＝12个
则再取一个球此时就能保证有4个球的颜色一样
即最少取12+1＝13个球才能保证其中一定有4个球的颜色一样。
5种不同的颜色的球 为 1 2 3 4 5
考虑最糟糕的情况是先取了 11 22 33 44 55
然后到第11个才取到相同的
所以最少取出11个球才能保证
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