X+Y~N(0,4)
∴ (X+Y）/2~N(0,1)
Z~N(0,9)
∴ Z/3~N(0,1)
∴ [(X+Y）/2]^2+(Z/3)^2~卡方（2）
∴ a=1/4，b=1/9，n=2
解：
x~N(1,2),y~N(0,1)，且随机变量X,Y独立。故x和y的任意线性组合是正态分布。
即 Z~N(E(Z),D(Z))
E(Z)=2E(x)-E(y)+3=2+0+3=5
D(Z)=4D(x)+D(y)=8+1=9
所以Z~N(5,9)
Z=2X-Y+3~N(5,9)
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