y=x^3-x的单调性

2025-06-24 04:28:35

推荐回答（4个）

回答1：

定义域是R
y=x^3-x
y'=3x^2-1
当x>√3/3时，y'>0
当-√3/3当x<-√3/3时，y'>0
所以当x>√3/3和x<-√3/3时，y是单调增函数
当-√3/3

回答2：

y'=3x^2-1
3x^2=1
x^2=1/3
x=±Sqrt(3)/3
比较俩根周围y'的符号可得
(-∞,-Sqrt(3)/3)∪(Sqrt(3)/3,∞)上单调增加
[-Sqrt(3)/3,Sqrt(3)/3]上单调减少

回答3：

y'=3x^2-1
令y'>0,解得当x>1/根号(3) 或 x<-1/根号(3)时函数单增;
令y'<0,解得当-1/根号(3)

回答4：

用导数求求导后有3x^-1 那么在（－根号1\3,根号1\3）上是小于0得那么就是说在（负无穷，－根号1\3）和（根号1\3，正无穷）上递增，在（－根号1\3,根号1\3）上递减