85问答库 > 若等差数列{an}的通项an=10-3n 求|a1|+|a2|+.........|a10|

若等差数列{an}的通项an=10-3n 求|a1|+|a2|+.........|a10|

2025-06-27 15:41:28

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回答1：

解答：
an=10-3n>0
n<10/3
所以 a1,a2,a3为正，其他为负
|a1|+|a2|+.........|a10|

=a1+a2+a3-a4-a5-...-a10
=-(a1+a2+.....+a10)+2(a1+a2+a3)
=-S10+2S3
=-(a1+a10)*10/2+2*(a1+a3)*3/2
=-(7-20)*5+(7+1)*3
=65+24
=89

回答2：

说思路，自己完善答案。
首先令an=10-3n>0，知道第4项小于0，前3项大于0，所以需要用求和公式计算前3项和前10项，再用前10项来减前3项就行了。

回答3：

解：an=10-3n
|a1|、|a2|、.......、|a10|为7,4、1、2、5、8、11、14、17、20
|a1|+|a2|+.........|a10|=7+4+1+2+5+8+11+14+17+20=95