∵∠2=∠1=∠3，∴ME=MC
∵∠F=∠5=∠4，∴MC=MF
∵∠3+∠4=(∠1+∠2+∠3+∠4)/2=180°/2=90°
∴根据勾股定理，CE²+CF²=EF²=(MC+MC)²=100
∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD（已知）
∴∠BCE=∠ACE，∠ACF=∠DCF（角平分线的定义）
∵EF∥BC（已知）
∴∠CEF=∠BCE=∠ECF（两直线平行，内错角相等）
同理，∠CFM=∠DCF=∠FCM
∴CM=EM=FM（等角对等边）
∵∠BCD=180°（平角的定义）
∴∠ECA+∠ACF=½∠BCA+½∠ACD=½（∠BCA+∠ACD）=½∠BCD=∠ECF=90°
∴由勾股定理可得
在Rt△ECF中，CE²+CF²=EF²
∵CM=5（已知）
∴EF=5+5=10
∴CE²+CF²=10²=100
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024