依据是幂的乘方法则的逆用以及乘方与开方是互逆运算。例如：a的n次幂的m次方根，根据幂的乘方法则的逆用，因为n=n/m再乘以m，所以a的n次幂=（a的n/m次幂）的m次幂。由此得出，a的n次幂的m次方根=（a的n/m次幂）的m次幂的m次方根，再根据乘方与开方是互逆运算，m次幂与m次方根相互抵消，最终a的n次幂的m次方根=a的n/m次幂。
