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若不等式x的平方+ax+1≥0对于一切x属于0到正无穷恒成立,求a的最小值。（是最小值、不是取值范围）谢谢
若不等式x的平方+ax+1≥0对于一切x属于0到正无穷恒成立,求a的最小值。（是最小值、不是取值范围）谢谢
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2025-06-29 02:02:02
推荐回答（1个）
回答1：
x²+ax+1≥0移项为：ax≥-x²-1
因为x∈(0,+∞)
所以a≥-x-1/x
因为-x-1/x=-(x+1/x)≤-2
又因为a要大于等于(-x-1/x)的最大值
所以a≥-2
所以a的最小值为-2
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