在等比数列中,若a1=1⼀2,a4=-4,则公比q=？|a1|+|a2|+...+|An|=？

2025-06-28 03:59:26

推荐回答（4个）

回答1：

第一问是易求得，q=-2
对于第二小问，可以把|a1|、|a2|、...、|An|看成是一个新的等比数列{|An|}
其中，首项为|A1|=1/2，公比q=2，所以它的前功尽弃n项和
|a1|+|a2|+...+|An|=[（1/2）*(1-2^n)]/（1-2）=2^(n-1)-1/2

回答2：

q³=a4/a1=-8，∴q=-2，∴an=1/2x（-2）^（n-1）
la1l+la2l+。。。+lanl=[（1/2）*(1-2^n)]/（1-2）=2^(n-1)-1/2
数列套了绝对值看成是公比为2的等比数列求和

回答3：

a1=1/2,a4=a1*q^3=-4，得到q^3=-8 q=-2
|a1|+|a2|+...+|An|=1/2+1+2+4+8+……+2^（n-1）=[（1/2）*(1-2^n)]/(1-2)=2^(n-1)-1/2

回答4：

q^3=a4/a1=-8 q=-2 |an|=2^(n-2)
|a1|+|a2|+...+|an|=-1/2*(1-2^n)