线性代数关于零空间的问题

2025-06-27 09:14:40
推荐回答(3个)
回答1:

"零空间应该只有零向量吧"
这里定义的是矩阵A的零空间

AX=0 的解有两个情况
1. 只有零解 <=> r(A)=n, 此时A的零空间只有一个0向量
2. 有非零解 <=> r(A)此时A的零空间是 n-r(A) 维的向量空间, AX=0 的基础解系就是它的一组基.

回答2:

同学,零空间不是你定义的只含0的向量空间,你的截图给的就是零空间的定义哦,我学的是北大版本的高等代数,记住那张图,r,m,n,d的关系就可以把线性方程组解的所以情况搞清楚啦

回答3:

零空间不一定只有零向量。若detA不为零,则NulA={0}