解：因为 四边形ABCD是平行四边形，
所以 角B=角ADC=60度，
因为 AE垂直于BC于E，
所以 角BAE=30度，
所以 AB=2BE=4，AE=根号3BE=2根号3，
所以 三角形ABE的面积=（BEXAE）/2
=（2X2根号3）/2
=2根号3。
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