解答：证明：（1）∵∠ABE=60°-∠EBC，∠CBD=60°-∠EBC，
∴∠ABE=∠CBD．
又∵△ABC和△BED都是等边三角形，
∴AB=CB，BE=BD．
在△ABE与△CBD中，
，
AB＝CB ∠ABE＝∠CBD BE＝BD
∴△ABE≌△CBD（SAS）．
（2）由（1）知△ABE≌△CBD，
∴AE=CD．
又∵△BED是等边三角形，
∴BD=DE．
∵AD=DE+AE，
∴AD=BD+CD．
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