分享一种解法，转化成二重积分求解。设I=∫(-∞,∞)e^(-t²)dt。∴I=2∫(0,∞)e^(-t²)dt=2∫(0,∞)e^(-s²)ds。∴I²=I*I=4∫(0,∞)∫(0,∞)e^(-t²-s²)dtds。再令t=rcosθ，s=rsinθ。∴I²=4∫(0,π/2)dθ∫(0,∞)re^(-r²)dr=…=π。∴原式=I=√π。供参考。
