高考数学——函数题————求助————

2025-06-28 22:24:38
推荐回答(2个)
回答1:

因为 f(x+2)=-f(x)
所以 f(x)=f(x-2+2)=f[(x-2)+2]=-f(x-2)
所以 f(x+2)=f(x-2)
所以 函数是以4为周期的周期函数

当 -1≤x≤1时,f(x)=(1/2)x
所以 f(1)=1/2
所以 x=1是f(x)=1/2的一个解
所以 根据周期函数的性质,f(x)=1/2的解急是 {x| x=4k+1, k∈z}

回答2:

f(x+2)=-f(x),能推出函数周期是4
现在知道-1 1 的函数表达式 求出1 3之间的表达式(根据f(x+2)=-f(x),(正好一个周期),然后求解