已知圆O的两条弦AB,CD相交于点P,PA=PB=4,PC=1⼀4PD,且∠APC=60°,求圆O的半径

答案是2√7,求过程
2025-06-29 00:08:32
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回答1:

连接AC,BD,易知△PAC ∽ △PBD,又PA=PB=4,PC=1/4PD,
则PC=1/4PD=2,
又由余弦定理,得AC=2√3,则∠ACD=90°,于是AD即为直径=√(AC²+CD²)=4√7
因此该圆半径为2√7。