过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于P(x1,y1)、Q(x2,y2)两点,若x1+x2=2,|PQ|=4,则抛

2025-06-24 13:41:19
推荐回答(1个)
回答1:

设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,
由抛物线的定义可知,
|PQ|=|PF|+|QF|=x1+

p
2
+x2 +
p
2
=(x1+x2)+p=2+p,
又|PQ|=4,∴p=2,
∴抛物线方程为y2=4x.
故选:A.