关于线性代数的几个问题。

2025-06-26 10:35:51

推荐回答（1个）

回答1：

1.任何矩阵都有秩，但只有方阵有行列式。方阵为满秩时，其行列式不为0。此命题的逆命题、否命题、逆否命题均正确。
2.应该是向量组的秩与向量是否线性相关有何联系吧？向量组的秩等于向量的个数时，向量线性无关。此命题的逆命题、否命题、逆否命题均正确。
3.若系数行列式A=0，则向量组=A[a1,a2,a3]T，（[a1,a2,a3]T表示[a1,a2,a3]的转置)则向量组的秩<3，由2知向量线性相关。所以A不等于0时，向量组线性无关。