cosx+i sinx n=2(cosx+i sinx )^2=cos2x+sin2x成立设n=k时成立(cosx+i sinx )^(k+1)=(cosx+i sinx)* (cosx+i sinx )^k=(cosx+i sinx)* (coskx+i sinkx )=cos(k+1)x+i sin(k+1)x∴cosnx+i sinnx 等于(cosx+i sinx)的n次方
