矩阵A乘A的转置=0，证明A=0。

为什么要考虑A乘A的转置的主对角元？？

2025-06-26 01:04:06

推荐回答（2个）

回答1：

因为 A*AT 的主对角元是A的行中各数的平方和，当它为0时，A的每行都是0 ，所以 A=0 。

A=（aij）。

AA^T的主对角线上的元素为：：。

dii=^2+^2+……＋＾2=0得。

aij=0。

于是。

A=0。

注意事项

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

以上内容参考—— 百度百科矩阵乘法

回答2：

因为 A*AT 的主对角元是A的行中各数的平方和，当它为0时，A的每行都是0 ，所以 A=0 。