由题意得，角ACB=45,,AE平分角BAC,角BAC=60度,所以，角EAC=30，角BAE=30
.AD垂直BC于点D,角B=75度,所以，角BAD=15，所以角DAE=15，所以AD是角BAE的角平分线，所以BD=DE,所以DE=5
DE=BD=5
证明如下
∠BAC=90°-75°=15°
∠EAB=1/2*60°=30°
∠DAE=30°-15°=15°
又因为AD⊥BC
所以△ABD≌△ADC
所以DE=BD=5
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