直线关于点对称的问题（高中数学）

求直线3x-y-3=0关于点P(2，-1)对称直线L的方程

2025-06-28 04:22:43

推荐回答（2个）

回答1：

设点(x,y)在直线L上
那么点(x,y)关于P(2,-1)的点是(4-x,-2-y)在直线3x-y-3=0上
那么3(4-x)-(-2-y)-3=0
化简得3x-y-11=0

即直线3x-y-3=0关于点P(2，-1)对称直线L的方程是3x-y-11=0

回答2：

关于点对称的直线平行
所以3x-y+a=0

3x-y-3=0上任一点是(0,-3)
关于点P(2，-1)对称的点是(4,1)
他在3x-y+a=0
a=-11
3x-y-11=0