已知a,b,c是三角形ABC的3条边长,试判断a的2次方-2ab+b的2次方-c的2次方是正数还是负数?

2025-06-28 08:19:54
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回答1:

两边之差小于第三边
所以a-b<c 这里a、b 谁大谁小无所谓 因为一共就两边 互换就行,那么两边值都大于0 随意左右两边同时取平方
(a-b)^2 <c^2
a^2-2ab+b^2<c^2
所a^2-2ab+b^2-c^2<0 为负数

回答2:

原式=(a-b)^2-c^2
=(a-b+c)(a-b-c)
一正一负相乘为负