已知二次函数y=1⼀2x눀-2x+1

2025-06-27 23:56:48
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回答1:

(1)用配方法求出二次函数的顶点式,并写出图像的开口方向,对称轴,顶点坐标,函数的最值
y=1/2x²-2x+1
=1/2(x-2)²-1
因为a=1/2>0;所以,开口方向向上
对称轴:x=2
顶点坐标:(2,-1)
当x=2时,函数有最小值=-1

(2)当X取什么值时y>0
1/2(x-2)²-1>0
(x-2)²>2
x>2+√2或x<2-√2

(3)当x取什么值时y随x的增大而增大
当x≥2时,y随x的增大而增大