如图,直线x=1是抛物线y=ax눀+bx+c的对称轴,抛物线交x轴于点A、B两点,交于y轴于C点,

2025-06-26 17:44:57
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回答1:

(1)
对称轴x=1, AB =4,则A(-1,0),B(3,0)
y=a(x+1)(x-3)
x=2, y=-3a= 3/2
a= -1/2

(2) C(0,3/2))
CD与x轴平行,C关于x轴的对称点为C'(0,-3/2)
C'D与x轴的交点即为E.
用两点式得C'D的方程为y=(3/2)(x-1)
与x轴交与E(1,0)
CD=2, C'D=C'E+ED=CE+ED=sqrt(13)
周长为2+sqrt(13)
sqrt为平方根