（1）∵点P是函数y=
x（x＞0）图象上一个点，当点P的横坐标为2，1 2
∴点P为（2，1），
由题意可得：M为（2，
），N为（1，1）1 2
∴S△PMN=
×1×1 2
=1 2
；1 4
（2）令点P为（2a，a），（a＞0）
则A（2a，0），B（0，a），M（2a，
），N（1 2a
，a），1 a
∴
=PA PB
=a 2a
，1 2
=PM PN
=a?
1 2a 2a?
1 a
，1 2
即
=PA PB
PM PN
∴MN∥AB；（3）由（2）得，ON2=a2+
，OM2=4a2+1 a2
，1 4a2
易知∠MON≠90°，
∴当∠ONM=90°时，
有4a2+
=a2+1 4a2
+5a2-5+1 a2
，5 4a2
解得a1=
，a2=
2
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