ln(√2⼀2)怎么化简成-1⼀2ln2

解：ln(√2/2)=ln√2-ln2

=ln2^(1/2-1)-ln2

=1/2ln2-ln2

=-1/2ln2

扩展资料：

1、对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。我们将以10为底的对数叫做常用对数，记做lg，以e为底的对数称为自然对数，记做ln。

2、自然对数函数的运算法则

（1）ln（M*N）=lnM+lnN

（2）ln（M/N）=lnM-lnN

（3）ln（M^n）=nlnM

3、例题

（1）ln30=ln（5x6）=ln5+ln6

（2）ln（10/13）=ln10-ln13

（3）ln16=ln（2^4）=4ln2

参考资料来源：百度百科-对数公式

解答流程：

ln(√2/2)=ln√2-ln2

=ln2^(1/2-1)-ln2

=1/2ln2-ln2

=-1/2ln2

扩展资料：

对数符号log出自拉丁文logarithm，最早由意大利数学家卡瓦列里（Cavalieri）所使用。20世纪初，形成了对数的现代表示。为了使用方便，人们逐渐把以10为底的常用对数及以无理数e为底的自然对数分别记作lgN和lnN。

恒等式及证明

a^log(a)(N)=N (a>0 ，a≠1）

对数公式运算的理解

推导：log(a) (a^N)=N恒等式证明

在a>0且a≠1，N>0时

设：当log(a)(N)=t，满足(t∈R)

则有a^t=N;

a^(log(a)(N))=a^t=N;证明完毕

化简方法如下图：

∵√2／2＝1／√2＝√2的-1次方＝2的-1／2次方
∴ln(√2/2)＝ln2的-1／2次方
＝-1／2ln2