令g(x)=f(x)-2x，不等式f(x)>2x+4，即f(x)-2x>4，即g(x)>4；
g(-1)=f(-1)+2
因为f(-1)=2
所以，g(-1)=4
g'(x)=f'(x)-2
因为f'(x)>2
所以，g'(x)=f'(x)-2>0
所以，g(x)是R上的增函数；
不等式g(x)>4，即g(x)>g(-1)
因为g(x)是增函数，所以：x>-1
所以，原不等式的解集为{x| x>-1}
祝你开心！希望能帮到你。。。
用数形结合思想较快，f'(x)>2表示一条过（-1,2）且斜率大于2的直线，与y=2x+4相交，交于点 （-1,2），在比较哪一段f（x）的图像在上方，可得结果x大于-1.
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