85问答库 > 已知tanα=1⼀7,tanβ=1⼀3,α,β∈(0,π⼀2),求α+2β的值过程

已知tanα=1⼀7,tanβ=1⼀3,α,β∈(0,π⼀2),求α+2β的值过程

2025-06-29 05:37:14

推荐回答（1个）

回答1：

tana=1/7,tanb=1/3
tan(a+b)
=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=(1/7+1/3)/(1-1/21)
=1/2.
tan(a+b+b)
=[tan(a+b)+tanb]/[1-tan(a+b)tanb]
=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)
=1
因为：
0<β<π/2 ,所以：0<2β<π
（α值的范围不知）
α+2β=π/4或者α+2β=5π/4.

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