通解其实就是一堆的列向量,而基础解析就是这一堆列向量的最大线性无关组。所以基础解系不是唯一的,但是都是线性无关的,且基础解系中列相列的个数相同,就是秩相同
所有能使Ax=0有解的非零向量x构成空间叫做 解空间, 也叫零空间。这个空间的基就是基础解系。
当然这个空间有可能是0维的,只有x=0的时候才有解,这个要看系数矩阵A的秩了。
通解呢就是基础解析的线性组合。线性组合中的向量取基础解系,系数随便取,要不叫通解嘛
基础解系是“基”,所有通解都可以用基础解系的向量线性表述出来
同时,基础解系的向量必然也属于通解所能表达的向量