求函数Y=|x-1|+|2x+4|的单调区间

取x>1和取X>=1 Y==-3-3x;单调递减一样不??
2025-06-27 21:53:25
推荐回答(2个)
回答1:

x≤-2,Y=1-x-2x-4=-3-3x;单调递减;
-2<x<1,Y=1-x+2x+4=x+5;单调递增;
x≥1,Y=x-1+2x+4=3x+3;单调递增;
所以单调递增区间为[-2,﹢∞),递减区间为(﹣∞,-2]

回答2:

x>=1,Y=|x-1|+|2x+4|=(x-1)+(2x+4)=3x+3
-2<=x<1,Y=|x-1|+|2x+4|=(1-x)+(2x+4)=x+5
x<-2,Y=|x-1|+|2x+4|=(1-x)-(2x+4)=-3x-3
所以x>=-2时递增,x<=-2时递减