已知抛物线y^2=4x及点P(2,2),直线l且不过点P,与抛物线交于A,B.

2025-06-28 01:08:52
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回答1:

解:(1)设直线l的方程为y=x+b(b≠0),由于直线不过点P,因此b≠0
由 得x2+(2b-4)x+b2=0,由△>0,解得b<1
所以,直线l在y轴上截距的取值范围是(-∞,0)∪(0,1)
(2)设A,B坐标分别为 ,因为AB斜率为1,所以m+n=4,
设D点坐标为 ,因为B、P、D共线,所以kPB=kDP,得直线AD的方程为
当x=0时,
即直线AD与y轴的交点为(0,2),同理可得BC与y轴的交点也为(0,2),
所以AD,BC交于定点(0,2).