f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数是多少?

2025-06-28 11:58:01
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回答1:

因为f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,
所以f(2)=f(5)=0.
f(-2)=-f(2)=0,所以f(-2+3)=0,所以f(1)=f(4)=0
又f(x)是奇函数,所以f(0)=0,所以f(0)=f(3)=f(6)=0
所以:
f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5)=0