随机变量X~N(3,4),则方程x눀+Xx눀+1=0有实根的概率

2025-06-28 02:07:28
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回答1:

当x>0时,原方程变为

x2-3x+2=0

(x-1)(x-2)=0

x=1或x=2

当x<0时,原方程变为:

-x2+3x+2=0

x2-3x-2=0

利用求根公式求得

x=(3±√17)/2

因为x<0,所以舍去x=(3+√17)/2

x=(3-√17)/2。

扩展资料

随机变量与概率分布:

随机变量可以粗略分为离散型随机变量和连续型随机变量两种。下面介绍这两种随机变量的典型分布。

离散型随机变量

1、两点分布

随机变量X的取值有且只有0和1,其概率取值如下所示:

P(x=1)=p

P(X=0)=1-p

其中p∈(0,1)

两点分布是伯努利分布的一种特殊情况,即B(1,p)

2、二项分布与超几何分布

二项分布与超几何分布的区别可以理解为二项分布是有放回的抽样,而超几何分布是无放回的抽样。形式化定义如下:

二项分布:

考虑独立试验序列概型问题。设每次试验只有“成功”和“失败” 两种可能结果,成功概率为 p, q = 1 − p,其中0 < p < 1,独立重复试验 n次。

令X表示n次试验中成功的次数。