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85问答库 > 在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，且sin눀A－sin눀C﹙sinA－sinB﹚sinB，则角C等于

在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，且sin눀A－sin눀C﹙sinA－sinB﹚sinB，则角C等于

谢谢sin눀A－sin눀C=﹙sinA－sinB﹚sinB

2025-06-28 05:51:27

推荐回答（2个）

回答1：

运用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形ABC外接圆半径)
sin²A－sin²C=﹙sinA－sinB﹚sinB
则a²-c²=ab-b²
又由于c²=a²+b²-2abcosC
则a²-a²-b²+2abcosC=ab-b²
cosC=1/2
所以角C等于60度

回答2：

sin²A－sin²C﹙sinA－sinB﹚sinB是不是少写了什么啊，木有等于号的吗

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