问题一：（1）两个梯形的腰相等，
即腰的比是1：2，而上底的比是1：1，
因而这两个梯形一定不相似；
（2）不相似．
问题二：（1）不相似；
（2）梯形APQD与梯形PBCQ相似，
∴
=AD PQ
，即PQ BC
=2 PQ
PQ 8
解得：PQ=4．
∵
=AP PB
=AD PQ
=2 4
．1 2
又∵AP+PB=6，
∴AP=2
（3）如果梯形APQD∽梯形PBCQ，
则
＝AD PQ
，PQ BC
＝AP PB
，AD PQ
∵AD=a，BC=b，
∴PQ=
=
AD?BC
，
ab
∴
=AP PB
=a
ab
．
ab
b
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