一道数学题:y=1-2cosX-2sinXsinX的值域为[a,b],则b的平方+4a的值为( )

2025-06-26 06:41:44
推荐回答(1个)
回答1:

y=1-2cosX-2sinXsinX
=1-2cosx-2(1-cosx^2)
=2(cosx)^2-2cosx-1
=2(cosx-1/2)^2-3/2
又-1<=cosx<=1
所以当cosx=1/2时,y最小,y最小值=-3/2=a
当cosx=-1时,y最大,y最大值=2*9/4-3/2=3=b
则b^2+4a=3^2+4*(-3/2)=3
(注:第一个人配方错误.)