85问答库 > 探究函数f(x)=x+(4⼀x),x属于（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值函数F(X)=(x>0)在区间（0,8）上

探究函数f(x)=x+(4⼀x),x属于（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值函数F(X)=(x>0)在区间（0,8）上

2025-06-29 13:48:40

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回答1：

这个是典型的双钩函数。。。
f（x）在（0,2】递减，【2，+∞）递增
f（x）min=f（2）=2+4/2=4
F(x)在（0，8）上最小值还是4
没有学过双钩函数的话。。。可以求导啊。。。
f'(x)=1-4/x^2=(x-2)(x+2)/x^2
f'(x)>0 x属于【2，+∞）
f'(x)<0 x属于（0,2】
所以，f（x）在（0,2】递减，【2，+∞）递增

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