求过点A(1，2，-1)且与直线L：x=-t+2，y=3t+4，z=t-1 垂直的平面方程。解：把直线L的参数方程改写为标准方程：(x-2)/(-1)=(y-4)/3=(z+1)/1；可知直线L的方向矢量N={-1，3，1};那么过点A(1，2，-1)且以N作法向矢量的平面即为所求，其方程为：-(x-1)+3(y-2)+(z+1)=0；化简得：-x+3y+z-4=0;也就是：x-3y-z+4=0为所求。
