微分方程是二阶线性非齐次的，其通解结构是自身的一个解，加上相对应的齐次线性方程的两个线性无关特解的线性组合，现在自身一个解可以从y1,y2,y3中任选其一。非齐次线性方程的两个解之差是对应齐次线性方程的解，所以y2-y1=x²，y3-y2=e^x是二阶齐次线性方程的特解，且线性无关。所以非齐次线性方程的通解是y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y2)=3+C1x²+C2e^x。
