解：第1小题，转化成定积分求解。∵原式=lim(n→∞)∑(1/n)(i/n)^p，i=1,2，……，n, ∴按照定积分的定义，原式=∫(0,1)x^pdx=1/(1+p)。 第2小题，属“∞/∞”型，用洛必达法则，∴原式=lim(x→∞)[(1/x)√(x^2+1)](arctanx)^2=(π/2)^2。 供参考。
