已知等差数列an，Sn＝m,Sm＝n(m≠n),求S(n＋m)

2025-06-28 07:38:37

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回答1：

a(n)=a+(n-1)d,
s(n)=na+n(n-1)d/2,
n=s(m)=ma+m(m-1)d/2,
m=s(n)=na+n(n-1)d/2,

m-n=(n-m)a+(n^2-m^2-n+m)d/2=(n-m)a+(n-m)(n+m-1)d/2,
-1=a+(n+m-1)d/2.

s(m+n)=(m+n)a+(m+n)(m+n-1)d/2
=(m+n)[a+(n+m-1)d/2]
=-(m+n)

回答2：

设Sn=An2+Bn，则 An2+BN=m、
Am2+Bm=n
n2-m2）A+（n-m）B=m-n，
∵m≠n，∴（m+n）A+B=-1，
∴Sn+m=（n+m）2A+（n+m）B=-（n+m）

回答3：

做数列题目,
抓住数列的公差和求和的基本公式
怎么做其实不难,看到题目不要慌,用最基本的思想去做就好了,祝你成功.

回答4：

先算公差d=（Sm-Sn）/（m-n）
S(m+n）=Sn+d*m