一个函数在某点X0可导且导数为正,则是否一定存在它的一个邻域,在这个邻域内函数是单调上升的?

2025-06-28 17:11:23
推荐回答(2个)
回答1:

这个是不能的。
考虑函数f(x)定义如下
f(x) = x^(3/2) · sin(1/x) + x x≠0
f(x) = 0 x=0

在x=0处的情况。
(任意领域都不单调是因为其导数在0点的任意领域即能取正值,又能取负值)

回答2:

是的