（1）在△ABC中，BC=2，∠ABC=45°
=AB sinC
=b sinB
=2R?b=2a sinA
2
sinA=
∵A为锐角∴A=30°，B=45°1 2
∴C=75°∴AB=2Rsin75°=4sin75°=
+
6
；
2
（2）∠C为钝角，∴cosC＜0，且cosC≠1
cosC=
＜0∴a2+b2＜c2＜（2R）2
a2+b2?c2
2ab
即a2+b2＜4R2（8分）
（3）a＞2R或a=b=2R时，△ABC不存在
当
时，A=90，△ABC存在且只有一个
a＝2R b＜a
∴c=
a2?b2
当
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