以PA、PB、PC为长方体的长、宽、高，作长方体PABD-CEFG
如图所示，连结BE、PE
∵三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，
∴长方体PABD-CEFG的外接球与三棱锥P-ABC的外接球是同一个球
可得球心为长方体对角线BE的中点，球的直径为长方体对角线长，
设O为BE中点，则O为三棱锥P-ABC的外接球心，
根据球的性质，可得OE=
1 2
=
PA2+PB2+PC2
1 2
=3．
8+16+12
球的体积：
πR3=36π，4 3
故选：A．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024