85问答库 > 某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下

某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下

2025-06-28 07:28:17

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回答1：

（1）①四点位置如图所示；
②猜测y是x的一次函数．设y=kx+b，
将（3，18），（5，14）代入上式，
得：

3k+b=18

5k+b=14

，
解之得：

k=-2

b=24

，
则有y=-2x+24时，再将（9，6），（11，2）代入验证知同样满足；
∴所求函数关系式是y=-2x+24（0≤x＜12），
当x≥12时，y=0．
实际意义：当单价大于或等于12元时，销量为0．
画出图象如图所示．

（2）①当0≤x＜12时，
P=y（x-2）=（24-2x）（x-2）=-2x² +28x-48=-2（x-7）² +50．
当x≥12时，P=0，
②由①知，当0≤x＜12时，
P=-2（x-7）² +50．
∴当x=7时，日销售利润获得最大值为50元．
当x=0时，P=-48，即为最小值．
实际意义：当销售价x=0时，每日亏本48元．