勾股定理是什么？

在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。数学公式中常写作a^2+b^2=c^2
简介
　　勾股定理是余弦定理的一个特例。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理“。（毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”），法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”。他们发现勾股定理的时间都比我国晚，我国是最早发现这一几何宝藏的国家。 目前初二学生学，教材的证明方法采用赵爽弦图，证明使用青朱出入图。
　　勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，是数形结合的纽带之一。
　　直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2。

在直角三角形中，底（b）和高（h）的平方和等于斜边（a）的平方

直角三角形 两条直角边的平方相加=非直角边的平方

勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。
设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，则
a的平方+b的平方=c的平方
满足上式的正整数组（a，b，c）叫做勾股数组，例如（3，4，5）（5，12，13）
设k为非零常数，易知 （ka）^2+（kb）^2=（kc）^2
所以，若（a，b，c）为一组勾股数，x/a=y/b=z/c,=k，则x,y,z也是一组勾股数