非零向量a,b满足:|b|=1,且b与b-a的夹角为30度,求|a|的取值范围?麻烦给个详解。

2025-06-24 16:22:50
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回答1:

用图解:|a|、|b|、|b-a|组成三角形,|b|=1固定长,|b|、|b-a|夹角为30度。a向量和b向量的起点重合,当a向量垂直b-a向量时,|a|最小=1/2,|a|最大没有限制。
所以,|a|的最值范围是[1/2,+无穷)